0.00/0.00	% File    : /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
0.00/0.00	% app-encoded or not : app
0.00/0.00	% Variant    : fo
0.00/0.00	% Ordering    : rpo6
0.00/0.00	% Command    : 
0.00/0.00	#!/bin/sh
0.00/0.00	
0.00/0.00	./zipperposition.native ${1:+"$1"} \
0.00/0.00	  -i tptp \
0.00/0.00	  -o tptp \
0.00/0.00	  --timeout "$STAREXEC_WALLCLOCK_LIMIT" \
0.00/0.00	  --mem-limit "$STAREXEC_MAX_MEM" \
0.00/0.00	  --no-ho \
0.00/0.00	  --no-avatar \
0.00/0.00	  --no-induction \
0.00/0.00	  --no-unif-pattern \
0.00/0.00	  --ord $2 \
0.00/0.00	  --simultaneous-sup false \
0.00/0.00	  --no-max-vars \
0.00/0.00	  --no-fool
0.00/0.19	% Computer   : n160.star.cs.uiowa.edu
0.00/0.19	% Model      : x86_64 x86_64
0.00/0.19	% CPU        : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2609 0 @ 2.40GHz
0.00/0.19	% Memory     : 32218.625MB
0.00/0.19	% OS         : Linux 3.10.0-693.2.2.el7.x86_64
0.00/0.19	% CPULimit   : 300
0.00/0.19	% DateTime   : Fri Feb  2 17:17:24 CST 2018
0.37/0.59	% done 87 iterations in 0.388s
0.37/0.59	% SZS status Theorem for 'stdin'
0.37/0.59	% SZS output start Refutation
0.37/0.59	tff(zf_stmt_6, axiom,
0.37/0.59	  (complementT_lem <=>
0.37/0.59	   (![A,X]:
0.37/0.59	      (app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,X),
0.37/0.59	                      app_encode_app($i,$i,powerset,A)) =>
0.37/0.59	       app_encode_app($i,$o,
0.37/0.59	                      app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,
0.37/0.59	                                     app_encode_app($i,$i,
0.37/0.59	                                                    app_encode_app($i,
0.37/0.59	                                                                   app_encode_fun(
0.37/0.59	                                                                   $i,$i),
0.37/0.59	                                                                   setminus,A),
0.37/0.59	                                                    X)),
0.37/0.59	                      app_encode_app($i,$i,powerset,A)))))).
0.37/0.59	tff('0', plain,
0.37/0.59	    ![X0, X1]:
0.37/0.59	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, $i, powerset, X1))
0.37/0.59	       | app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, X1), X0)), 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, $i, powerset, X1))
0.37/0.59	       | ~ complementT_lem),
0.37/0.59	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_6])).
0.37/0.59	tff(zf_stmt_13, conjecture,
0.37/0.59	  (complementT_lem =>
0.37/0.59	   (setextT =>
0.37/0.59	    (doubleComplementI1 =>
0.37/0.59	     (doubleComplementE1 =>
0.37/0.59	      (![A,X]:
0.37/0.59	         (app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,X),
0.37/0.59	                         app_encode_app($i,$i,powerset,A)) =>
0.37/0.59	          (X =
0.37/0.59	           app_encode_app($i,$i,
0.37/0.59	                          app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$i),setminus,A),
0.37/0.59	                          app_encode_app($i,$i,
0.37/0.59	                                         app_encode_app($i,
0.37/0.59	                                                        app_encode_fun($i,$i),
0.37/0.59	                                                        setminus,A),
0.37/0.59	                                         X)))))))))).
0.37/0.59	tff(zf_stmt_0, negated_conjecture,
0.37/0.59	  (~
0.37/0.59	    (complementT_lem =>
0.37/0.59	     (setextT =>
0.37/0.59	      (doubleComplementI1 =>
0.37/0.59	       (doubleComplementE1 =>
0.37/0.59	        (![A,X]:
0.37/0.59	           (app_encode_app($i,$o,
0.37/0.59	                           app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,X),
0.37/0.59	                           app_encode_app($i,$i,powerset,A)) =>
0.37/0.59	            (X =
0.37/0.59	             app_encode_app($i,$i,
0.37/0.59	                            app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$i),setminus,
0.37/0.59	                                           A),
0.37/0.59	                            app_encode_app($i,$i,
0.37/0.59	                                           app_encode_app($i,
0.37/0.59	                                                          app_encode_fun(
0.37/0.59	                                                          $i,$i),setminus,A),
0.37/0.59	                                           X))))))))))).
0.37/0.59	tff('1', plain, complementT_lem, inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.37/0.59	tff('2', plain,
0.37/0.59	    ![X0, X1]:
0.37/0.59	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, $i, powerset, X1))
0.37/0.59	       | app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, X1), X0)), 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, $i, powerset, X1))
0.37/0.59	       | ~ $true),
0.37/0.59	    inference('demod', [status(thm)], ['0', '1'])).
0.37/0.59	tff('3', plain,
0.37/0.59	    ![X0, X1]:
0.37/0.59	      (app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, X1), X0)), 
0.37/0.59	         app_encode_app($i, $i, powerset, X1))
0.37/0.59	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, $i, powerset, X1))),
0.37/0.59	    inference('simplify', [status(thm)], ['2'])).
0.37/0.59	tff(zf_stmt_8, axiom,
0.37/0.59	  (setextT <=>
0.37/0.59	   (![A,X]:
0.37/0.59	      (app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,X),
0.37/0.59	                      app_encode_app($i,$i,powerset,A)) =>
0.37/0.59	       (![Y]:
0.37/0.59	          (app_encode_app($i,$o,
0.37/0.59	                          app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Y),
0.37/0.59	                          app_encode_app($i,$i,powerset,A)) =>
0.37/0.59	           ((![Xx]:
0.37/0.59	               (app_encode_app($i,$o,
0.37/0.59	                               app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),
0.37/0.59	                               A) =>
0.37/0.59	                (app_encode_app($i,$o,
0.37/0.59	                                app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),
0.37/0.59	                                X) =>
0.37/0.59	                 app_encode_app($i,$o,
0.37/0.59	                                app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),
0.37/0.59	                                Y)))) =>
0.37/0.59	            ((![Xx]:
0.37/0.59	                (app_encode_app($i,$o,
0.37/0.59	                                app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),
0.37/0.59	                                A) =>
0.37/0.59	                 (app_encode_app($i,$o,
0.37/0.59	                                 app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,
0.37/0.59	                                                Xx),
0.37/0.59	                                 Y) =>
0.37/0.59	                  app_encode_app($i,$o,
0.37/0.59	                                 app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,
0.37/0.59	                                                Xx),
0.37/0.59	                                 X)))) =>
0.37/0.59	             (X = Y))))))))).
0.37/0.59	tff(zf_stmt_1, axiom,
0.37/0.59	  (zip_tseitin0(Xx,Y,X) <=>
0.37/0.59	   (app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),X) =>
0.37/0.59	    app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),Y)))).
0.37/0.59	tff('4', plain,
0.37/0.59	    ![X2, X3, X4]:
0.37/0.59	      (zip_tseitin0(X2, X4, X3)
0.37/0.59	       | app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), X3)),
0.37/0.59	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_1])).
0.37/0.59	tff(zf_stmt_2, axiom,
0.37/0.59	  (zip_tseitin1(Xx,Y,X,A) <=>
0.37/0.59	   (app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),A) =>
0.37/0.59	    zip_tseitin0(Xx,Y,X)))).
0.37/0.59	tff('5', plain,
0.37/0.59	    ![X2, X3, X4, X5]:
0.37/0.59	      (zip_tseitin1(X2, X4, X3, X5) | ~ zip_tseitin0(X2, X4, X3)),
0.37/0.59	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_2])).
0.37/0.59	tff(zf_stmt_3, axiom,
0.37/0.59	  (zip_tseitin3(Xx,Y,X,A) <=>
0.37/0.59	   (app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),A) =>
0.37/0.59	    zip_tseitin2(Xx,Y,X)))).
0.37/0.59	tff('6', plain,
0.37/0.59	    ![X3, X4, X5, X6]:
0.37/0.59	      (zip_tseitin3(X6, X4, X3, X5)
0.37/0.59	       | app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X6), X5)),
0.37/0.59	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_3])).
0.37/0.59	tff(zf_stmt_4, type, zip_tseitin3 : ($i * $i * $i * $i) > $o).
0.37/0.59	tff(zf_stmt_5, type, zip_tseitin2 : ($i * $i * $i) > $o).
0.37/0.59	tff(zf_stmt_6, axiom,
0.37/0.59	  (zip_tseitin2(Xx,Y,X) <=>
0.37/0.59	   (app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),Y) =>
0.37/0.59	    app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),X)))).
0.37/0.59	tff(zf_stmt_7, type, zip_tseitin1 : ($i * $i * $i * $i) > $o).
0.37/0.59	tff(zf_stmt_8, type, zip_tseitin0 : ($i * $i * $i) > $o).
0.37/0.59	tff(zf_stmt_9, axiom,
0.37/0.59	  (setextT <=>
0.37/0.59	   (![A,X]:
0.37/0.59	      (app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,X),
0.37/0.59	                      app_encode_app($i,$i,powerset,A)) =>
0.37/0.59	       (![Y]:
0.37/0.59	          (app_encode_app($i,$o,
0.37/0.59	                          app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Y),
0.37/0.59	                          app_encode_app($i,$i,powerset,A)) =>
0.37/0.59	           ((![Xx]: zip_tseitin1(Xx,Y,X,A)) =>
0.37/0.59	            ((![Xx]: zip_tseitin3(Xx,Y,X,A)) => (X = Y))))))))).
0.37/0.59	tff('7', plain,
0.37/0.59	    ![X7, X8, X9]:
0.37/0.59	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X7), 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, $i, powerset, X8))
0.37/0.59	       | ~ zip_tseitin1(sk_Xx(X9, X7, X8), X9, X7, X8)
0.37/0.59	       | X7 = X9
0.37/0.59	       | ~ zip_tseitin3(sk_Xx1(X9, X7, X8), X9, X7, X8)
0.37/0.59	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X9), 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, $i, powerset, X8))
0.37/0.59	       | ~ setextT),
0.37/0.59	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_9])).
0.37/0.59	tff('8', plain, setextT, inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.37/0.59	tff('9', plain,
0.37/0.59	    ![X7, X8, X9]:
0.37/0.59	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X7), 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, $i, powerset, X8))
0.37/0.59	       | ~ zip_tseitin1(sk_Xx(X9, X7, X8), X9, X7, X8)
0.37/0.59	       | X7 = X9
0.37/0.59	       | ~ zip_tseitin3(sk_Xx1(X9, X7, X8), X9, X7, X8)
0.37/0.59	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X9), 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, $i, powerset, X8))
0.37/0.59	       | ~ $true),
0.37/0.59	    inference('demod', [status(thm)], ['7', '8'])).
0.37/0.59	tff('10', plain,
0.37/0.59	    ![X7, X8, X9]:
0.37/0.59	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X9), 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, $i, powerset, X8))
0.37/0.59	       | ~ zip_tseitin3(sk_Xx1(X9, X7, X8), X9, X7, X8)
0.37/0.59	       | X7 = X9
0.37/0.59	       | ~ zip_tseitin1(sk_Xx(X9, X7, X8), X9, X7, X8)
0.37/0.59	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X7), 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, $i, powerset, X8))),
0.37/0.59	    inference('simplify', [status(thm)], ['9'])).
0.37/0.59	tff('11', plain,
0.37/0.59	    ![X0, X1, X2]:
0.37/0.59	      (~ $true
0.37/0.59	       | app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx1(X2, X1, X0)), 
0.37/0.59	           X0)
0.37/0.59	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X1), 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, $i, powerset, X0))
0.37/0.59	       | ~ zip_tseitin1(sk_Xx(X2, X1, X0), X2, X1, X0)
0.37/0.59	       | X1 = X2
0.37/0.59	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, $i, powerset, X0))),
0.37/0.59	    inference('sup-', [status(thm)], ['6', '10'])).
0.37/0.59	tff('12', plain,
0.37/0.59	    ![X0, X1, X2]:
0.37/0.59	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, $i, powerset, X0))
0.37/0.59	       | X1 = X2
0.37/0.59	       | ~ zip_tseitin1(sk_Xx(X2, X1, X0), X2, X1, X0)
0.37/0.59	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X1), 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, $i, powerset, X0))
0.37/0.59	       | app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx1(X2, X1, X0)), 
0.37/0.59	           X0)),
0.37/0.59	    inference('simplify', [status(thm)], ['11'])).
0.37/0.59	tff('13', plain,
0.37/0.59	    ![X3, X4, X6]:
0.37/0.59	      (zip_tseitin2(X6, X4, X3)
0.37/0.59	       | app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X6), X4)),
0.37/0.59	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_6])).
0.37/0.59	tff('14', plain,
0.37/0.59	    ![X3, X4, X5, X6]:
0.37/0.59	      (zip_tseitin3(X6, X4, X3, X5) | ~ zip_tseitin2(X6, X4, X3)),
0.37/0.59	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_3])).
0.37/0.59	tff('15', plain,
0.37/0.59	    ![X0, X1, X2]:
0.37/0.59	      (~ $true
0.37/0.59	       | ~ zip_tseitin2(sk_Xx1(X2, X1, X0), X2, X1)
0.37/0.59	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X1), 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, $i, powerset, X0))
0.37/0.59	       | ~ zip_tseitin1(sk_Xx(X2, X1, X0), X2, X1, X0)
0.37/0.59	       | X1 = X2
0.37/0.59	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, $i, powerset, X0))),
0.37/0.59	    inference('sup-', [status(thm)], ['14', '10'])).
0.37/0.59	tff('16', plain,
0.37/0.59	    ![X0, X1, X2]:
0.37/0.59	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, $i, powerset, X0))
0.37/0.59	       | X1 = X2
0.37/0.59	       | ~ zip_tseitin1(sk_Xx(X2, X1, X0), X2, X1, X0)
0.37/0.59	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X1), 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, $i, powerset, X0))
0.37/0.59	       | ~ zip_tseitin2(sk_Xx1(X2, X1, X0), X2, X1)),
0.37/0.59	    inference('simplify', [status(thm)], ['15'])).
0.37/0.59	tff('17', plain,
0.37/0.59	    ![X0, X1, X2]:
0.37/0.59	      (~ $true
0.37/0.59	       | app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx1(X1, X0, X2)), 
0.37/0.59	           X1)
0.37/0.59	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, $i, powerset, X2))
0.37/0.59	       | ~ zip_tseitin1(sk_Xx(X1, X0, X2), X1, X0, X2)
0.37/0.59	       | X0 = X1
0.37/0.59	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X1), 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, $i, powerset, X2))),
0.37/0.59	    inference('sup-', [status(thm)], ['13', '16'])).
0.37/0.59	tff('18', plain,
0.37/0.59	    ![X0, X1, X2]:
0.37/0.59	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X1), 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, $i, powerset, X2))
0.37/0.59	       | X0 = X1
0.37/0.59	       | ~ zip_tseitin1(sk_Xx(X1, X0, X2), X1, X0, X2)
0.37/0.59	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, $i, powerset, X2))
0.37/0.59	       | app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx1(X1, X0, X2)), 
0.37/0.59	           X1)),
0.37/0.59	    inference('simplify', [status(thm)], ['17'])).
0.37/0.59	tff('19', plain,
0.37/0.59	    app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_X4), 
0.37/0.59	      app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A4)),
0.37/0.59	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.37/0.59	tff(zf_stmt_10, axiom,
0.37/0.59	  (doubleComplementI1 <=>
0.37/0.59	   (![A,X]:
0.37/0.59	      (app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,X),
0.37/0.59	                      app_encode_app($i,$i,powerset,A)) =>
0.37/0.59	       (![Xx]:
0.37/0.59	          (app_encode_app($i,$o,
0.37/0.59	                          app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),A) =>
0.37/0.59	           (app_encode_app($i,$o,
0.37/0.59	                           app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),X) =>
0.37/0.59	            app_encode_app($i,$o,
0.37/0.59	                           app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),
0.37/0.59	                           app_encode_app($i,$i,
0.37/0.59	                                          app_encode_app($i,
0.37/0.59	                                                         app_encode_fun(
0.37/0.59	                                                         $i,$i),setminus,A),
0.37/0.59	                                          app_encode_app($i,$i,
0.37/0.59	                                                         app_encode_app(
0.37/0.59	                                                         $i,
0.37/0.59	                                                         app_encode_fun(
0.37/0.59	                                                         $i,$i),setminus,A),X)))))))))).
0.37/0.59	tff('20', plain,
0.37/0.59	    ![X12, X13, X14]:
0.37/0.59	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X12), 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, $i, powerset, X13))
0.37/0.59	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X14), X12)
0.37/0.59	       | app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X14), 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, X13), 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, X13), 
0.37/0.59	               X12)))
0.37/0.59	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X14), X13)
0.37/0.59	       | ~ doubleComplementI1),
0.37/0.59	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_10])).
0.37/0.59	tff('21', plain, doubleComplementI1,
0.37/0.59	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.37/0.59	tff('22', plain,
0.37/0.59	    ![X12, X13, X14]:
0.37/0.59	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X12), 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, $i, powerset, X13))
0.37/0.59	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X14), X12)
0.37/0.59	       | app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X14), 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, X13), 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, X13), 
0.37/0.59	               X12)))
0.37/0.59	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X14), X13)
0.37/0.59	       | ~ $true),
0.37/0.59	    inference('demod', [status(thm)], ['20', '21'])).
0.37/0.59	tff('23', plain,
0.37/0.59	    ![X12, X13, X14]:
0.37/0.59	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X14), X13)
0.37/0.59	       | app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X14), 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, X13), 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, X13), 
0.37/0.59	               X12)))
0.37/0.59	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X14), X12)
0.37/0.59	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X12), 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, $i, powerset, X13))),
0.37/0.59	    inference('simplify', [status(thm)], ['22'])).
0.37/0.59	tff('24', plain,
0.37/0.59	    ![X0]:
0.37/0.59	      (~ $true
0.37/0.59	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), sk_X4)
0.37/0.59	       | app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.59	               sk_X4)))
0.37/0.59	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), sk_A4)),
0.37/0.59	    inference('sup-', [status(thm)], ['19', '23'])).
0.37/0.59	tff('25', plain,
0.37/0.59	    ![X0]:
0.37/0.59	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), sk_A4)
0.37/0.59	       | app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.59	               sk_X4)))
0.37/0.59	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), sk_X4)),
0.37/0.59	    inference('simplify', [status(thm)], ['24'])).
0.37/0.59	tff('26', plain,
0.37/0.59	    ![X3, X4, X6]:
0.37/0.59	      (zip_tseitin2(X6, X4, X3)
0.37/0.59	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X6), X3)),
0.37/0.59	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_6])).
0.37/0.59	tff('27', plain,
0.37/0.59	    ![X0, X1, X2]:
0.37/0.59	      (~ $true
0.37/0.59	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.37/0.59	               sk_Xx1(X1, X0, X2)), X0)
0.37/0.59	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, $i, powerset, X2))
0.37/0.59	       | ~ zip_tseitin1(sk_Xx(X1, X0, X2), X1, X0, X2)
0.37/0.59	       | X0 = X1
0.37/0.59	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X1), 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, $i, powerset, X2))),
0.37/0.59	    inference('sup-', [status(thm)], ['26', '16'])).
0.37/0.59	tff('28', plain,
0.37/0.59	    ![X0, X1, X2]:
0.37/0.59	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X1), 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, $i, powerset, X2))
0.37/0.59	       | X0 = X1
0.37/0.59	       | ~ zip_tseitin1(sk_Xx(X1, X0, X2), X1, X0, X2)
0.37/0.59	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, $i, powerset, X2))
0.37/0.59	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.37/0.59	               sk_Xx1(X1, X0, X2)), X0)),
0.37/0.59	    inference('simplify', [status(thm)], ['27'])).
0.37/0.59	tff('29', plain,
0.37/0.59	    ![X0, X1]:
0.37/0.59	      (~ $true
0.37/0.59	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.37/0.59	               sk_Xx1(X1, 
0.37/0.59	                 app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	                   app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, 
0.37/0.59	                     sk_A4), 
0.37/0.59	                   app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	                     app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, 
0.37/0.59	                       sk_A4), sk_X4)), X0)), sk_X4)
0.37/0.59	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.37/0.59	               sk_Xx1(X1, 
0.37/0.59	                 app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	                   app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, 
0.37/0.59	                     sk_A4), 
0.37/0.59	                   app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	                     app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, 
0.37/0.59	                       sk_A4), sk_X4)), X0)), sk_A4)
0.37/0.59	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.37/0.59	               app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.59	                 app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	                   app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, 
0.37/0.59	                     sk_A4), sk_X4))), app_encode_app($i, $i, powerset, X0))
0.37/0.59	       | ~ zip_tseitin1(
0.37/0.59	             sk_Xx(X1, 
0.37/0.59	               app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.59	                 app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	                   app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, 
0.37/0.59	                     sk_A4), sk_X4)), X0), X1, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.59	               app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.59	                 sk_X4)), X0)
0.37/0.59	       | app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.59	             sk_X4))
0.37/0.59	          = X1
0.37/0.59	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X1), 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, $i, powerset, X0))),
0.37/0.59	    inference('sup-', [status(thm)], ['25', '28'])).
0.37/0.59	tff('30', plain,
0.37/0.59	    ![X0, X1]:
0.37/0.59	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X1), 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, $i, powerset, X0))
0.37/0.59	       | app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.59	             sk_X4))
0.37/0.59	          = X1
0.37/0.59	       | ~ zip_tseitin1(
0.37/0.59	             sk_Xx(X1, 
0.37/0.59	               app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.59	                 app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	                   app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, 
0.37/0.59	                     sk_A4), sk_X4)), X0), X1, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.59	               app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.59	                 sk_X4)), X0)
0.37/0.59	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.37/0.59	               app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.59	                 app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	                   app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, 
0.37/0.59	                     sk_A4), sk_X4))), app_encode_app($i, $i, powerset, X0))
0.37/0.59	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.37/0.59	               sk_Xx1(X1, 
0.37/0.59	                 app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	                   app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, 
0.37/0.59	                     sk_A4), 
0.37/0.59	                   app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	                     app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, 
0.37/0.59	                       sk_A4), sk_X4)), X0)), sk_A4)
0.37/0.59	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.37/0.59	               sk_Xx1(X1, 
0.37/0.59	                 app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	                   app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, 
0.37/0.59	                     sk_A4), 
0.37/0.59	                   app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	                     app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, 
0.37/0.59	                       sk_A4), sk_X4)), X0)), sk_X4)),
0.37/0.59	    inference('simplify', [status(thm)], ['29'])).
0.37/0.59	tff('31', plain,
0.37/0.59	    ![X0]:
0.37/0.59	      (~ $true
0.37/0.59	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.37/0.59	               app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.59	                 app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	                   app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, 
0.37/0.59	                     sk_A4), sk_X4))), app_encode_app($i, $i, powerset, X0))
0.37/0.59	       | ~ zip_tseitin1(
0.37/0.59	             sk_Xx(sk_X4, 
0.37/0.59	               app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.59	                 app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	                   app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, 
0.37/0.59	                     sk_A4), sk_X4)), X0), sk_X4, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.59	               app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.59	                 sk_X4)), X0)
0.37/0.59	       | app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.59	             sk_X4))
0.37/0.59	          = sk_X4
0.37/0.59	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_X4), 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, $i, powerset, X0))
0.37/0.59	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.37/0.59	               sk_Xx1(sk_X4, 
0.37/0.59	                 app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	                   app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, 
0.37/0.59	                     sk_A4), 
0.37/0.59	                   app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	                     app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, 
0.37/0.59	                       sk_A4), sk_X4)), X0)), sk_A4)
0.37/0.59	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.37/0.59	               app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.59	                 app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	                   app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, 
0.37/0.59	                     sk_A4), sk_X4))), app_encode_app($i, $i, powerset, X0))
0.37/0.59	       | ~ zip_tseitin1(
0.37/0.59	             sk_Xx(sk_X4, 
0.37/0.59	               app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.59	                 app_encode_app($i, $i, 
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0.37/0.59	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.59	                 sk_X4)), X0)
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0.37/0.59	tff('32', plain,
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0.37/0.59	      (~ app_encode_app($i, $o, 
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0.37/0.59	                   app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, 
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0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_X4), 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, $i, powerset, X0))
0.37/0.59	       | app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
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0.37/0.59	                 sk_X4)), X0)
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0.37/0.59	tff('34', plain,
0.37/0.59	    ![X0]:
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0.37/0.59	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.37/0.59	             sk_Xx1(sk_X4, 
0.37/0.59	               app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.59	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
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0.37/0.59	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_X4), 
0.37/0.59	             app_encode_app($i, $i, powerset, X0))
0.37/0.59	       | ~ zip_tseitin1(
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0.37/0.59	    inference('simplify_reflect-', [status(thm)], ['32', '33'])).
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0.37/0.59	                 sk_X4))), app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A4))
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0.37/0.59	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
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0.37/0.60	           app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A4))),
0.37/0.60	    inference('sup-', [status(thm)], ['12', '34'])).
0.37/0.60	tff('36', plain,
0.37/0.60	    (~ $true
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0.37/0.60	             app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	               sk_X4)), sk_A4)
0.37/0.60	     | ~ $true),
0.37/0.60	    inference('demod', [status(thm)], ['35', '19', '19'])).
0.37/0.60	tff('37', plain,
0.37/0.60	    (app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	       app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	       app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), sk_X4))
0.37/0.60	      = sk_X4
0.37/0.60	     | ~ zip_tseitin1(
0.37/0.60	           sk_Xx(sk_X4, 
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0.37/0.60	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	               app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	                 sk_X4)), sk_A4), sk_X4, 
0.37/0.60	           app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	             app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	               sk_X4)), sk_A4)
0.37/0.60	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.60	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.37/0.60	             app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	               app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	                 sk_X4))), app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A4))),
0.37/0.60	    inference('simplify', [status(thm)], ['36'])).
0.37/0.60	tff('38', plain,
0.37/0.60	    (~ zip_tseitin1(
0.37/0.60	         sk_Xx(sk_X4, 
0.37/0.60	           app_encode_app($i, $i, 
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0.37/0.60	             app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	               sk_X4)), sk_A4), sk_X4, 
0.37/0.60	         app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	           app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	             sk_X4)), sk_A4)
0.37/0.60	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.60	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.37/0.60	             app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	               app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	                 sk_X4))), app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A4))),
0.37/0.60	    inference('simplify_reflect-', [status(thm)], ['37', '33'])).
0.37/0.60	tff('39', plain,
0.37/0.60	    (~ $true
0.37/0.60	     | ~ zip_tseitin0(
0.37/0.60	           sk_Xx(sk_X4, 
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0.37/0.60	               app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	                 sk_X4)), sk_A4), sk_X4, 
0.37/0.60	           app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	             app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	               sk_X4)))
0.37/0.60	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.60	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.37/0.60	             app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	               app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	                 sk_X4))), app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A4))),
0.37/0.60	    inference('sup-', [status(thm)], ['5', '38'])).
0.37/0.60	tff('40', plain,
0.37/0.60	    (~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.60	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.37/0.60	           app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	             app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	               sk_X4))), app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A4))
0.37/0.60	     | ~ zip_tseitin0(
0.37/0.60	           sk_Xx(sk_X4, 
0.37/0.60	             app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	               app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	                 sk_X4)), sk_A4), sk_X4, 
0.37/0.60	           app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	             app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	               sk_X4)))),
0.37/0.60	    inference('simplify', [status(thm)], ['39'])).
0.37/0.60	tff('41', plain,
0.37/0.60	    (~ $true
0.37/0.60	     | app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.60	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.37/0.60	           sk_Xx(sk_X4, 
0.37/0.60	             app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	               app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	                 sk_X4)), sk_A4)), 
0.37/0.60	         app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	           app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	             sk_X4)))
0.37/0.60	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.60	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.37/0.60	             app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	               app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	                 sk_X4))), app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A4))),
0.37/0.60	    inference('sup-', [status(thm)], ['4', '40'])).
0.37/0.60	tff('42', plain,
0.37/0.60	    (~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.60	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.37/0.60	           app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	             app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	               sk_X4))), app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A4))
0.37/0.60	     | app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.60	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.37/0.60	           sk_Xx(sk_X4, 
0.37/0.60	             app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	               app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	                 sk_X4)), sk_A4)), 
0.37/0.60	         app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	           app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	             sk_X4)))),
0.37/0.60	    inference('simplify', [status(thm)], ['41'])).
0.37/0.60	tff(zf_stmt_12, axiom,
0.37/0.60	  (doubleComplementE1 <=>
0.37/0.60	   (![A,X]:
0.37/0.60	      (app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,X),
0.37/0.60	                      app_encode_app($i,$i,powerset,A)) =>
0.37/0.60	       (![Xx]:
0.37/0.60	          (app_encode_app($i,$o,
0.37/0.60	                          app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),A) =>
0.37/0.60	           (app_encode_app($i,$o,
0.37/0.60	                           app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),
0.37/0.60	                           app_encode_app($i,$i,
0.37/0.60	                                          app_encode_app($i,
0.37/0.60	                                                         app_encode_fun(
0.37/0.60	                                                         $i,$i),setminus,A),
0.37/0.60	                                          app_encode_app($i,$i,
0.37/0.60	                                                         app_encode_app(
0.37/0.60	                                                         $i,
0.37/0.60	                                                         app_encode_fun(
0.37/0.60	                                                         $i,$i),setminus,A),X))) =>
0.37/0.60	            app_encode_app($i,$o,
0.37/0.60	                           app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),X)))))))).
0.37/0.60	tff('43', plain,
0.37/0.60	    ![X15, X16, X17]:
0.37/0.60	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.60	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X15), 
0.37/0.60	           app_encode_app($i, $i, powerset, X16))
0.37/0.60	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.60	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X17), 
0.37/0.60	             app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, X16), 
0.37/0.60	               app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, X16), 
0.37/0.60	                 X15)))
0.37/0.60	       | app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.60	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X17), X15)
0.37/0.60	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.60	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X17), X16)
0.37/0.60	       | ~ doubleComplementE1),
0.37/0.60	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_12])).
0.37/0.60	tff('44', plain, doubleComplementE1,
0.37/0.60	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.37/0.60	tff('45', plain,
0.37/0.60	    ![X15, X16, X17]:
0.37/0.60	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.60	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X15), 
0.37/0.60	           app_encode_app($i, $i, powerset, X16))
0.37/0.60	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.60	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X17), 
0.37/0.60	             app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, X16), 
0.37/0.60	               app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, X16), 
0.37/0.60	                 X15)))
0.37/0.60	       | app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.60	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X17), X15)
0.37/0.60	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.60	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X17), X16)
0.37/0.60	       | ~ $true),
0.37/0.60	    inference('demod', [status(thm)], ['43', '44'])).
0.37/0.60	tff('46', plain,
0.37/0.60	    ![X15, X16, X17]:
0.37/0.60	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.60	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X17), X16)
0.37/0.60	       | app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.60	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X17), X15)
0.37/0.60	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.60	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X17), 
0.37/0.60	             app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, X16), 
0.37/0.60	               app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, X16), 
0.37/0.60	                 X15)))
0.37/0.60	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.60	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X15), 
0.37/0.60	             app_encode_app($i, $i, powerset, X16))),
0.37/0.60	    inference('simplify', [status(thm)], ['45'])).
0.37/0.60	tff('47', plain,
0.37/0.60	    (~ $true
0.37/0.60	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.60	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.37/0.60	             app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	               app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	                 sk_X4))), app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A4))
0.37/0.60	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.60	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_X4), 
0.37/0.60	           app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A4))
0.37/0.60	     | app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.60	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.37/0.60	           sk_Xx(sk_X4, 
0.37/0.60	             app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	               app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	                 sk_X4)), sk_A4)), sk_X4)
0.37/0.60	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.60	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.37/0.60	             sk_Xx(sk_X4, 
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0.37/0.60	                 app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	                   app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, 
0.37/0.60	                     sk_A4), sk_X4)), sk_A4)), sk_A4)),
0.37/0.60	    inference('sup-', [status(thm)], ['42', '46'])).
0.37/0.60	tff('48', plain,
0.37/0.60	    (~ $true
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0.37/0.60	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.37/0.60	             app_encode_app($i, $i, 
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0.37/0.60	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	                 sk_X4))), app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A4))
0.37/0.60	     | ~ $true
0.37/0.60	     | app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.60	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.37/0.60	           sk_Xx(sk_X4, 
0.37/0.60	             app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
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0.37/0.60	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	                 sk_X4)), sk_A4)), sk_X4)
0.37/0.60	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.60	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
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0.37/0.60	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	                 app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	                   app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, 
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0.37/0.60	    inference('demod', [status(thm)], ['47', '19'])).
0.37/0.60	tff('49', plain,
0.37/0.60	    (~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.60	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.37/0.60	           sk_Xx(sk_X4, 
0.37/0.60	             app_encode_app($i, $i, 
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0.37/0.60	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	                 sk_X4)), sk_A4)), sk_A4)
0.37/0.60	     | app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.60	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.37/0.60	           sk_Xx(sk_X4, 
0.37/0.60	             app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	               app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	                 sk_X4)), sk_A4)), sk_X4)
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0.37/0.60	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
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0.37/0.60	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
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0.37/0.60	    inference('simplify', [status(thm)], ['48'])).
0.37/0.60	tff('50', plain,
0.37/0.60	    ![X2, X3, X4, X5]:
0.37/0.60	      (zip_tseitin1(X2, X4, X3, X5)
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0.37/0.60	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), X5)),
0.37/0.60	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_2])).
0.37/0.60	tff('51', plain,
0.37/0.60	    (~ $true
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0.37/0.60	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	                 sk_X4)), sk_A4)), sk_A4)
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0.37/0.60	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.37/0.60	             app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
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0.37/0.60	     | app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.60	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
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0.37/0.60	             app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	               app_encode_app($i, $i, 
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0.37/0.60	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
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0.37/0.60	tff('54', plain,
0.37/0.60	    ![X2, X3, X4]:
0.37/0.60	      (zip_tseitin0(X2, X4, X3)
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0.37/0.60	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), X4)),
0.37/0.60	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_1])).
0.37/0.60	tff('55', plain,
0.37/0.60	    (~ $true
0.37/0.60	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
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0.37/0.60	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	                 app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	                   app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, 
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0.37/0.60	    inference('sup-', [status(thm)], ['54', '40'])).
0.37/0.60	tff('56', plain,
0.37/0.60	    (~ app_encode_app($i, $o, 
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0.37/0.60	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.60	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
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0.37/0.60	                 app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	                   app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, 
0.37/0.60	                     sk_A4), sk_X4)), sk_A4)), sk_X4)),
0.37/0.60	    inference('simplify', [status(thm)], ['55'])).
0.37/0.60	tff('57', plain,
0.37/0.60	    ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.60	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.37/0.60	          app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	            app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	              app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	              sk_X4))), app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A4)),
0.37/0.60	    inference('clc', [status(thm)], ['53', '56'])).
0.37/0.60	tff('58', plain,
0.37/0.60	    (~ $true
0.37/0.60	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.60	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.37/0.60	             app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	               sk_X4)), app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A4))),
0.37/0.60	    inference('sup-', [status(thm)], ['3', '57'])).
0.37/0.60	tff('59', plain,
0.37/0.60	    ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.60	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.37/0.60	          app_encode_app($i, $i, 
0.37/0.60	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setminus, sk_A4), 
0.37/0.60	            sk_X4)), app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A4)),
0.37/0.60	    inference('simplify', [status(thm)], ['58'])).
0.37/0.60	tff('60', plain,
0.37/0.60	    (~ $true
0.37/0.60	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.37/0.60	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_X4), 
0.37/0.60	           app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A4))),
0.37/0.60	    inference('sup-', [status(thm)], ['3', '59'])).
0.37/0.60	tff('61', plain, (~ $true | ~ $true),
0.37/0.60	    inference('demod', [status(thm)], ['60', '19'])).
0.37/0.60	tff('62', plain, $false, inference('simplify', [status(thm)], ['61'])).
0.37/0.60	
0.37/0.60	% SZS output end Refutation
0.37/0.60	EOF
